Preview

Радиопромышленность

Расширенный поиск

Оптимальное программное движение с изменяемым временем регулирования

https://doi.org/10.21778/2413-9599-2020-30-3-40-49

Полный текст:

Аннотация

Задачи быстродействия и точности являются типовыми задачами в теории и практике оптимального управления, причем требование по технологии минимального отклонения от заданного движения часто важнее быстродействия. Рассматривается поиск управлений, обеспечивающих точность воспроизведения траектории движения при заданном времени переходного процесса. В качестве основного метода используется принцип максимума Понтрягина, дополненного для исследования особых ситуаций без анализа вспомогательных переменных условиями общности положения (УОП) для нелинейных систем в расширенном пространстве координат, учитывающим объект, нелинейный по отклонениям координат критерий и явное вхождение времени. Для расширения алгоритмов управления исследуются элементы векторов, влияющих на выполнение УОП. Время перехода определяется введенным в интегральный критерий точности параметром, характеризующим скорость изменения координат. Рассмотрен пример о переходе в начало координат объекта с двумя последовательно соединенными интеграторами с критерием, учитывающим точность и время перехода. С помощью УОП получены новые алгоритмы управления и структуры замкнутых систем. Определены соотношения между параметром времени регулирования и начальными условиями для координат. С учетом ограничения на управление получены условия реализации непрерывного особого управления и/или скользящего режима. Аналитические материалы подтверждены результатами моделирования систем. Результаты работы могут быть использованы для управления, в том числе нелинейными объектами, в робототехнике, тепловыми процессами (печи, автоклавы, прерывистое управление отоплением зданий).

Об авторах

В. С. Хорошавин
ФГБОУ ВО «Вятский государственный университет»
Россия

Хорошавин Валерий Степанович, д.т.н., профессор кафедры электропривода и автоматизации промышленных установок, Политехнический институт

ResearcherID: G-5298–2018

610000, Киров, ул. Московская, д.36

тел: +7 (909) 717-15-91



В. С. Грудинин
ФГБОУ ВО «Вятский государственный университет»
Россия

Грудинин Виктор Степанович, к.т.н., доцент кафедры электропривода и автоматизации промышленных установок, Политехнический институт

ResearcherID: G-5550–2018

610000, Киров, ул. Московская, д.36

тел: +7 (953) 675-49-33



Список литературы

1. Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б. О проблематике синтеза координирующих систем автоматического управления // Известия ЮФУ. Технические науки. 2012. № 3 (128). С. 172–180.

2. Бойчук Л. М. Метод структурного синтеза нелинейных систем автоматического управления. М.: Энергия, 1971. 112 с.

3. Хорошавин В. С. Синтез программного движения на основе оптимального, включая особое, управления // Труды IX международной (XX Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2016. 2016. С. 226–228.

4. Плешивцева Ю. Э., Дьяконов А. И., Попов А. В. Модельные двумерные задачи оптимального по типовым критериям качества управления температурными режимами индукционного нагрева // Теоретические и прикладные аспекты современной науки. 2015. № 9-2. С. 94–104.

5. Анализ управляемости и устойчивости приближенной модели теплопереноса в автоклаве / С.А. Мокрушин, В.С. Хорошавин, С.И. Охапкин, А.В. Зотов, В.С. Грудинин // Вестник Мордовского университета. 2018. Т. 28, № 3. С. 416– 428.

6. Колесников А. А. Последовательная оптимизация нелинейных агрегированных систем управления. М.: Энергоатомиздат, 1987. 160 с.

7. Теория автоматического управления / В.Б. Яковлев, С.Е. Душин, Н.С. Зотов, Д.Х. Имаев М.: Высшая школа, 2009. 568 с.

8. Атанс М., Фалб П. Оптимальное управление. М.: Машиностроение, 1968. 634 с.

9. Олейников В. А. Оптимальное управление технологическими процессами в нефтяной и газовой промышленности. Л.: Недра, 1982. 216 с.

10. Хорошавин В. С., Зотов А. В. Особое оптимальное управление нелинейными объектами. Киров: Науч. изд-во ВятГУ, 2019. 219 с.

11. Аналитическое конструирование регуляторов, оптимальных по точности и быстродействию / В.В. Сурков, Б.В. Сухинин, В.И. Ловчаков, А.Э. Соловьев. Тула: Тул. Гос. Ун-т, 2005. 300 с.

12. Петров Ю. П. Вариационные методы теории оптимального управления. Л.: Энергия, 1977. 280 с.

13. Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969. 384 с.

14. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Иностр. лит., 1960. 232 с.

15. Фельдбаум А. А. Основы теории оптимальных автоматических систем. М.: Наука, 1966. 623 с.

16. Летов А. М. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969. 319 с.

17. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Едиториал УРСС, 2004. 400 с.

18. Красовский А. А. Развитие принципа минимума обобщенной работы // Автоматика и телемеханика. 1987. № 1. С. 13–23.

19. Болтянский В. Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969. 408 с.

20. Габасов Р., Кириллова Ф. М. Особые оптимальные управления. М.: Наука, 1973. 314 с.

21. Филимонов Н. Б. Проблема качества процессов управления: смена оптимизационной парадигмы // Мехатроника, автоматизация, управление. 2011. № 12. С. 2–11.

22. Баутин Н. Н., Леонтович Е. А. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости. М.: Наука, 1976. 496 с.

23. Колесников А. А. Синергетическая теория управления. М.: Энергоатомиздат, 1994. 344 с.

24. Wonham W. M., Johnson C. D. Optimal bang-bang control with quadratic performance index. Journal of Basic Engineering, 1964, vol. 86, no.1, pp. 107–115.

25. Aly G. The computation of optimal singular control. International Journal of Control, 1978, vol. 28, no. 5, pp. 681–688.

26. Bonnans F., Martinon P., Grelard V. Bocop – A collection of examples [Электронный ресурс]. URL: https://hal.inria.fr/hal-00726992/document (дата обращения: 15.07.2020).

27. Nie Y., Kerrigan E. C. Efficient implementation of rate constraints for nonlinear optimal control. IEEE Transactions on Automatic Control, 2020, 1 p.

28. Черных И. В. Cистема численно-математического моделирования MatLab. Система моделирования динамических систем Simulink [Электронный ресурс]. URL: http://bourabai.ru/cm/simulink.htm (дата обращения: 15.07.2020).

29. Габасов Р., Кириллова Ф. М., Ружицкая Е. А. Решение классической задачи регулирования методами оптимального управления //Автоматика и телемеханика. 2001. Выпуск 6. С. 18–29.

30. Ловчаков В. И. Аппроксимационный подход к синтезу систем регулирования на основе оптимального программного управления // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017. № 3. С. 225–236.

31. Табунщиков Ю. А., Бродач М. М. Экспериментальное исследование оптимального управления расходом энергии // АВОК. 2006. № 1. С. 32–36.

32. Панферов В. И., Анисимова Е. Ю., Нагорная А. Н. Об оптимальном управлении тепловым режимом зданий // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика. 2007. № 20 (92). С. 3–9.


Для цитирования:


Хорошавин В.С., Грудинин В.С. Оптимальное программное движение с изменяемым временем регулирования. Радиопромышленность. 2020;30(3):40-49. https://doi.org/10.21778/2413-9599-2020-30-3-40-49

For citation:


Khoroshavin V.S., Grudinin V.S. Optimal programmed movement with variable control times. Radio industry (Russia). 2020;30(3):40-49. (In Russ.) https://doi.org/10.21778/2413-9599-2020-30-3-40-49

Просмотров: 55


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2413-9599 (Print)
ISSN 2541-870X (Online)