Preview

Радиопромышленность

Расширенный поиск

СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНЫХ УПРАВЛЕНИЙ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ОБЪЕКТОВ ПО КРИТЕРИЮ МАКСИМАЛЬНОГО БЫСТРОДЕЙСТВИЯ

https://doi.org/10.21778/2413-9599-2017-4-62-67

Полный текст:

Аннотация

В статье приведен алгоритм синтеза оптимальных управлений для нелинейных аффинных по управлению объектов  по  критерию  максимального  быстродействия.  Используемый  математический  аппарат  –  линеаризация Ньютона-Канторовича  и  аппарат  матричных  операторов.  Структура  алгоритма  включает  следующие  этапы: на первом выполняется линеаризация нелинейной математической модели объекта по методу Ньютона-Канторовича;  на  втором  осуществляется  редукцию  задачи  синтеза  по  критерию  минимального  времени  при  наличии ограничений  на  энергию  управления  к  задаче  синтеза  по  критерию  минимума  энергии  для  нахождения  (оптимального) минимального значения искомого времени; на третьем выполняется параметризация математической модели объекта управления и нового критерия качества с использованием аппарата матричных операторов с последующим построением оптимального управления. Четвертый, заключительный этап состоит в реализации итерационного процесса, предписанного методом Ньютона-Канторовича, –  находится оптимальное (минимальное) значение времени. Алгоритм синтеза иллюстрируется примером.

Об авторах

Ю. П. Корнюшин
Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана, Калужский филиал
Россия

Корнюшин Юрий Петрович - доктор технических наук,  профессор.

248000, Калуга, ул. Баженова, д. 2, тел.: 8 (906) 813-28-19, 8 (4842) 54-78-36



Д. В. Мельников
Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана, Калужский филиал
Россия

Мельников Дмитрий  Владимирович - кандидат технических наук, доцент, зав. Кафедрой.

248000, Калуга, ул. Баженова, д. 2, тел.: 8 (920) 613-85-74, 8 (4842)  77-45-11



А. В. Мазин
Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана, Калужский филиал
Россия

Мазин  Анатолий Викторович - доктор технических наук,  профессор, зав. кафедрой ЭИУ6-КФ.

248000, Калуга, ул.  Баженова, д. 2,  тел.:  8 (910) 915-58-25



Список литературы

1. Медведев М. Ю. Синтез замкнутых оптимальных по быстродействию управлений каскадными нелинейными динамическими системами с ограничениями на координаты // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. № 7 (100). С. 2–6.

2. Соловьев А. Э., Ловчаков Е. В. Метод синтеза квазиоптимальных систем управления по критериям быстродействия и энергосбережения [Электронный ресурс] // Известия ТулГУ. Технические науки. 2011. № 5. С. 220–230. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metod-sinteza-kvazioptimalnyh-sistem-upravleniya-po-kriteriyam-bystrodeystviya-ienergosberezheniya (дата обращения: 30.08.2017)

3. Плешивцева Ю. Э., Рапопорт Э. Я. Оптимальное управление нелинейными объектами технологической теплофизики // Автометрия. 2012. Т. 48. № 5. С. 3–13.

4. Нейдорф Р. А., Чан Н. Н. Рекуррентно-диффеоморфный синтез квазиоптимальных по быстродействию ограниченных законов управления [Электронный ресурс] // Информатика и системы управления. 2006. № 2 (12). 2006. С. 119–128. URL: http://ics.khstu.ru/media/2010/N12_15.pdf (дата обращения: 07.09.2017)

5. Hangos K. M., Bokor J., Szederkenyi G. Analysis and Control of Nonlinear Process Systems. London, 2004. URL: http://inis. jinr.ru/sl/M_Mathematics/MOc_Optimal%20control/Hangos%20Analysis.pdf (дата обращения 07.09.2017)

6. Корнюшин Ю. П., Егупов Н. Д., Корнюшина Е. Ю. Синтез оптимальных по быстродействию программных управлений для нелинейных объектов // Вопросы радиоэлектроники. 2013. Т. 1. № 4. С. 148–156.

7. Математическая теория оптимальных процессов / Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко. М.: Физматгиз, 1961. 384 c.

8. Крейн М. Г., Нудельман А. А. Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи. М.: Наука, 1973. 551 с.

9. Синтез дополнительного регулятора для стабилизации угловой скорости ротора паровой турбины / Ю. П. Корнюшин, Д. В. Мельников, Н. Д. Егупов, П. Ю. Корнюшин // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Серия «Естественные науки». 2015. № 5 (62). С. 100–112. DOI: 10.18698/1812-3368-2015.


Для цитирования:


Корнюшин Ю.П., Мельников Д.В., Мазин А.В. СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНЫХ УПРАВЛЕНИЙ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ОБЪЕКТОВ ПО КРИТЕРИЮ МАКСИМАЛЬНОГО БЫСТРОДЕЙСТВИЯ. Радиопромышленность. 2017;27(4):62-67. https://doi.org/10.21778/2413-9599-2017-4-62-67

For citation:


Korniushin Y.P., Melnikov D.V., Mazin A.V. SYNTHESIS OF OPTIMAL CONTROLS FOR NONLINEAR OBJECTS BY THE CRITERION OF MAXIMUM SPEED. Radio industry (Russia). 2017;27(4):62-67. (In Russ.) https://doi.org/10.21778/2413-9599-2017-4-62-67

Просмотров: 100


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2413-9599 (Print)
ISSN 2541-870X (Online)